Cálculo de la caída de tensión: fórmulas del REBT y ejemplos resueltos

Los tres criterios para elegir la sección

La Guía Técnica de Aplicación del REBT (Anexo 2, «Cálculo de las caídas de tensión») recuerda que la sección reglamentaria de un cable es la menor sección normalizada que cumple a la vez tres condiciones:

1. Intensidad máxima admisible (calentamiento): a plena carga y en régimen permanente, el conductor no debe superar la temperatura máxima de su aislamiento, normalmente 70 °C en aislamientos termoplásticos y 90 °C en termoestables.
2. Caída de tensión: debe quedar por debajo del límite que el Reglamento marca para cada parte de la instalación. Es el criterio que suele decidir en líneas largas, como las derivaciones individuales de los últimos pisos.
3. Intensidad de cortocircuito: la temperatura en un cortocircuito de menos de 5 s no debe superar la máxima de corta duración (160 °C termoplásticos, 250 °C termoestables). En baja tensión rara vez es determinante, porque las protecciones despejan el defecto muy rápido.

Esta guía trata el segundo criterio. La sección que salga por caída de tensión siempre hay que comprobarla después por intensidad admisible.

La fórmula completa

Para una línea corta, la caída de tensión es la proyección de R·I y X·I sobre la tensión: ΔU ≈ R·I·cos φ + X·I·sen φ. Sustituyendo la intensidad por la potencia transportada se obtienen las fórmulas [4] y [5] de la guía:

Trifásico:   ΔU = (R + X · tan φ) · P / U1        U1 = 400 V
Monofásico:  ΔU = 2 · (R + X · tan φ) · P / U1    U1 = 230 V

R, X en Ω (de la línea)   P en W   tan φ según el factor de potencia

El factor 2 del monofásico cuenta el conductor de ida y el de vuelta. En trifásico la fórmula ya da la caída entre fases.

La reactancia depende del diámetro y la separación de los conductores. Sin datos, la guía propone estimarla como 0,1 Ω/km o como una fracción de la resistencia:

La fórmula simplificada (hasta 120 mm²)

Hasta 120 mm², lo habitual en instalaciones de enlace e interiores, la reactancia es despreciable frente a la resistencia. Si además se desprecian el efecto piel y el de proximidad y se trabaja con la conductividad γ (el inverso de la resistividad), quedan las fórmulas [15] y [16] de la guía, despejadas para la sección:

Trifásico:   S = P · L / (γ · e · U)        e = P · L / (γ · S · U)
Monofásico:  S = 2 · P · L / (γ · e · U)    e = 2 · P · L / (γ · S · U)

S en mm²   P en W   L en m (longitud de la línea, solo ida)
e = caída de tensión en V   U = 400 V (trifásico) o 230 V (monofásico)

La conductividad se toma a la temperatura de servicio del cable: 70 °C para aislamiento termoplástico (PVC, poliolefina tipo ES07Z1-K) y 90 °C para termoestable (XLPE o EPR, tipos RZ1-K o DZ1-K). Calcular a la temperatura máxima es el caso más desfavorable, y es lo que hace el método simplificado.

Límites del REBT

Los límites salen de las ITC-BT-14, 15 y 19 y la guía los resume en su Tabla 6, en porcentaje de la tensión de suministro:

Si un único usuario no tiene LGA, la derivación individual puede llegar al 1,5 %.

Ejemplos resueltos de la Guía Técnica

Los ejemplos 2 a 5 del Anexo 2 usan cobre con aislamiento termoplástico (γ = 48 a 70 °C), monofásico a 230 V y cos φ = 1, porque una vez fijada la intensidad por el calibre del ICP o del interruptor automático, cos φ = 1 es el caso más desfavorable.

Ejemplo 2. Derivación individual de una vivienda de electrificación básica (ICP de 25 A, P = 230 × 25 = 5750 W), 10 m, contadores centralizados en un único lugar: límite 1 % = 2,3 V. S = 2 × 5750 × 10 ÷ (48 × 2,3 × 230) = 4,53 mm² (la guía da 4,52) → se elige 6 mm². Con 6 mm² la caída real es 1,74 V (0,75 %).

Ejemplo 3. La misma derivación con 22 m: S = 9,96 mm² → 10 mm².

Ejemplo 3, circuito C2 de tomas de uso general: interruptor de 16 A (P = 3680 W), 30 m hasta la toma más alejada, límite 3 % = 6,9 V. S = 2 × 3680 × 30 ÷ (48 × 6,9 × 230) = 2,9 mm² → 4 mm², por encima del mínimo reglamentario de 2,5 mm² para ese circuito.

Ejemplo 4. Derivación de 35 m: S = 15,85 mm² → 16 mm².

Ejemplo 5. Electrificación elevada (ICP de 40 A, P = 9200 W), mismas longitudes: 10 m → 7,2 mm², se elige 10 mm²; 22 m → 15,9 mm², se elige 16 mm²; 35 m → 25,4 mm², se elige 35 mm².

En todos los casos la guía comprueba después la intensidad admisible con la Tabla 1 de la ITC-BT-19 (modo de instalación B): por ejemplo 36 A para 6 mm² y 50 A para 10 mm², por encima de los 25 A previstos.

La guía añade que, si en el ejemplo de 35 m y 40 A se calculara con la temperatura real del conductor en vez de con los 70 °C máximos, bastaría la sección inferior (25 mm²), porque el cable trabaja frío. El método simplificado puede sobredimensionar cerca de los límites de una sección normalizada.

Método de caídas de tensión unitarias

La guía ofrece un segundo método con tablas que ya incluyen resistencia e inductancia. Se define la caída unitaria como la caída por amperio y kilómetro:

eu = e / (L · I)      eu en V/(A·km), L en km, I en A

Pasos: se calcula la eu máxima reglamentaria; se busca en la tabla, para la temperatura y el factor de potencia de la instalación, la sección cuya eu sea menor; y se comprueba la intensidad admisible.

Ejemplo de la guía: derivación de 10 m con 25 A y límite de 2,3 V: eu = 2,3 ÷ (0,01 × 25) = 9,2 V/(A·km). A 70 °C, 6 mm² da 6,383 (cumple) y 4 mm² da 9,553 (no cumple), así que 6 mm², igual que con la fórmula simplificada.

Para afinar con la temperatura real del conductor, la guía usa la fórmula [17]: T = T0 + (Tmáx − T0) · (I / Imáx)², con T0 = 25 °C para cables enterrados y 40 °C al aire. En su ejemplo 1 (LGA de 240 mm², 250 A frente a 440 A admisibles, enterrada) el conductor trabaja a unos 46 °C, por lo que se puede usar la caída unitaria a 60 °C de la Tabla 5.

Errores frecuentes

• Usar la longitud de ida y vuelta en la fórmula monofásica: el 2 ya cuenta los dos conductores; L es solo la ida.
• Mezclar tensiones: 230 V en monofásico y 400 V (entre fases) en trifásico.
• Tomar γ a 20 °C para un cable cargado. La guía calcula a la temperatura de servicio (70 o 90 °C); a 20 °C la caída sale más pequeña de lo real.
• Quedarse con la sección por caída de tensión sin comprobar la intensidad admisible ni las secciones mínimas de la ITC-BT-25.
• Aplicar la fórmula simplificada por encima de 120 mm², donde la reactancia ya no es despreciable.
• Comparar la caída del circuito interior con el límite de la derivación individual, o al revés: cada tramo tiene el suyo.

Preguntas frecuentes